Idősor elemzések

A következő összefoglaló leírás két eljárás ismertetésére korlátozódik az idősor-elemzés felhasználásával becsült gyógyszer dobozforgalom előrejelzését bemutatva.

1. Előrejelzés háromlépéses Box-Jenkins modellszelekciós módszerrel (ARIMA eljárás használata)

Az eljárás lényege abban rejlik, mint általában minden idősor-elemzésé, hogy a múltban megfigyelt mintázatok alapján (autokorreláció, trend, szezonalítás, stb.) felállított becslési függvény segítségével, mint feltételes eloszlással, teszünk egy predikciót a jövőre nézve.
A Box-Jenkins háromlépéses modellezés azt biztosítja számunkra, hogy a becslési függvény a legjobban illeszkedjen a történeti adatsorra, azaz a múltból ismert dobozforgalmak alakulására (természetesen a túlillesztés veszélyét elkerülve).

Első lépés: identifikáció. Rendelkezésünkre álló adatok sok szempontból nem rendelkeznek a matematikai idősor fogalmát kimerítő tulajdonságokkal. Ebben a lépésben az a feladat, hogy az időben változó adatsort különböző eljárások segítségével átalakítsuk idősorrá. Szakmai kifejezéssel élve fel kell paraméterezni ARIMA modellünket.

Második lépés: becslés. Az identifikáció során meghatározott paraméterek alkalmazásával meg kell alkotnunk a becslést a ténylegesen megfigyelt méréseken keresztül. Teljesen leegyszerűsítve ez abból áll, hogy egy adott időpont értékének meghatározásához mekkora mértékben járul hozzá az őt közvetlenül megelőző adat, a kettővel megelőző adat, stb.

Harmadik lépés: diagnosztikai ellenőrzés. Statisztikai mutatók és próbák segítségével el tudjuk dönteni, hogy becsült adataink mennyire illeszkednek a valóságban mért adatokhoz. Az eljárás során több identifikáció kerül meghatározásra, feltételes elágazások mentén kerül sor a modellek szelektálására.

Ennek az eljárásnak is ugyanaz az alapfeltevése, mint az előzőnek, illetve mint általában minden idősor-elemzésnek, hogy a múltban megfigyelt mintázatok alapján (autokorreláció, trend, szezonalítás, stb.) felállított becslési függvény segítségével mint feltételes eloszlással predikciót alkot a jövőre nézve.

Idősor megalkotása. Az elemzés során általános idősor-elemzési eljárást követünk, azaz az identifikáció és becslés alapjául szolgáló ARMA modellt úgy paraméterezzük, hogy csak autokorrelációt és mozgóátlag effektust építünk bele mind az általános érvényű trendet megalkotó szakaszba, mind a szezonalítást definiáló hatásába.

Magyarázó változó szerepe. Az eljárás abban jelent újdonságot, hogy a becslő függvényt nem kizárólag a forgalmi adatokra támaszkodva határozza meg, hanem egy plusz független változó információ-tartalmának segítségével. A múltban bekövetkező árváltozások (jelen esetben térítési díj) egyértelműen hatással vannak a dobozforgalmak alakulására.

Előrejelzés. Az előrejelzés során lehetőségünk van arra, hogy változtassuk az árat időszakonként. Amennyiben az feltételezzük, hogy nem fog változni az adott gyógyszer térítési díja, akkor az előrejelzés ezen feltétel mellett fogja megbecsülni a dobozforgalmakat a jövőre nézve. Viszont, ha növeljük vagy csökkentjük az árat, akkor ezt figyelembe fogja venni, és ezen hozzáadott információ segítségével ad előrejelzést.